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高中数学
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已知在数列
中，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，数列
的前
项和为
，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-22 05:43:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，设
，
，数列
满足
.
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）设数列
的前
项和为
，若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
已知数列{
a
n
}中，
a
1
=1，
a
2
=
a
，且
a
n
+1
=
k
（
a
n
+
a
n
+2
）对任意正整数
n
都成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（1）若
，且
S
2019
=2019，求
a
；
（2）是否存在实数
k
，使数列{
a
n
}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
a
m
，
a
m
+1
，
a
m
+2
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有
k
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求
S
n
．
同类题3
设
是首项为
，公差为
d
的等差数列，
是首项为
，公比为
q
的等比数列．
（1）设
，若
对
均成立，求
d
的取值范围；
（2）若
，证明：存在
，使得
对
均成立，并求
的取值范围（用
表示）．
同类题4
已知数列
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
同类题5
已知公比不为1的等比数列
的前5项积为243，且
为
和
的等差中项．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若数列
满足
（
且
），且
，求数列
的前
项和
．
相关知识点
数列
分组（并项）法求和
中，
，
．
，数列
的前
项和为
，求
是首项为
，公比
的等比数列，设
，
，数列
满足
.
的通项公式；
项和
；
，若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，且S2019=2019，求a；
，求Sn．
是首项为
，公差为d的等差数列，
是首项为
，公比为q的等比数列．
，若
对
均成立，求d的取值范围；
，证明：存在
，使得
均成立，并求
的取值范围（用
表示）．
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
的前5项积为243，且
为
和
的等差中项．
；
满足
（
且
），且
，求数列
的前
项和
．