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高中数学
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数列{
a
n
}满足
a
1
=3,
a
n
+
1
-2
a
n
=0,数列{
b
n
}的通项公式满足关系式
a
n
·
b
n
=(-1)
n
(
n
∈N
*
),则
b
n
=________.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-03 06:44:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设数列
的前
项积为
.若对任意正整数
,总存在正整数
,使得
,则称数列
是“
R
数列”.
(1)若数列
的前
n
项积
(
),证明:
是“
R
数列”;
(2)设
是等比数列,其首项
,公比为
.若
是“
R
数列”,求
的值;
(3)证明:对任意的等比数列
,总存在两个“
R
数列”
和
,使得
(
)成立.
同类题2
已知等比数列{a
n
}的公比q>1,
是
的等差中项,数列{a
n
+b
n
}的前n项和为Sn=n
2
+n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.
同类题3
在数列
和
中,
,
,
,
,等比数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求
的值.
同类题4
首项为O的无穷数列
同时满足下面两个条件:
①
;②
(1)请直接写出
的所有可能值;
(2)记
,若
对任意
成立,求
的通项公式;
(3)对于给定的正整数
,求
的最大值.
同类题5
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列,{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列.
(1)若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
1
=
b
1
=
d
=2,
S
3
<
a
1003
+5
b
2
﹣2010,求整数
q
的值;
(2)在(1)的条件下,试问数列中是否存在一项
b
k
,使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
(
p
∈
N
,
p
≥2)项的和?请说明理由;
(3)若
b
1
=
a
r
,
b
2
=
a
s
≠
a
r
,
b
3
=
a
t
(其中
t
>
s
>
r
,且(
s
﹣
r
)是(
t
﹣
r
)的约数),求证:数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项.
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式