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已知数列
满足
，
.
（Ⅰ）判断数列
的单调性；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）证明证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-02 09:37:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在各项均为正数的等比数列
中，
是
与
的等差中项，若
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
.
同类题2
定义运算“
”：对于任意
，
（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列
的前
n
项和为
，且
对任意
都成立．
（1）求
的值，并推导出用
表示
的解析式；
（2）若
，令
，证明数列
是等差数列；
（3）若
，令
，数列
满足
，求正实数
b
的取值范围．
同类题3
若数列
是各项均为正数的等比数列，数列
满足
，且
，
，则数列
的前
项和为
______.
同类题4
已知数列
的前
项和为
，满足
，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，求
的最小值.
同类题5
已知正项数列
的首项
，前
项和
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
数列
判断数列的增减性
满足
，
.
；
.
中，
是
与
的等差中项，若
.
的通项公式；
满足
，求数列
项和
.
”：对于任意
，
（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列
的前n项和为
，且
对任意
都成立．
的值，并推导出用
表示
的解析式；
，令
，证明数列
是等差数列；
，令
，数列
满足
，求正实数b的取值范围．
是各项均为正数的等比数列，数列
满足
，且
，
，则数列
项和为
______.
的前
项和为
，满足
，
.
是等比数列；
，求
的首项
，前
项和
满足
．
的前
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．