刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
，
.
（Ⅰ）判断数列
的单调性；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）证明证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-02 09:37:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称
为“平方等差数列”．
（Ⅰ）若数列
是“平方等差数列”，
，写出
的值；
（Ⅱ）如果一个公比为
的等比数列为“平方等差数列”，求证：
；
（Ⅲ）若一个“平方等差数列”
满足
，设数列
的前
项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题2
已知数列
和
的通项公式分别为
，将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
；将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
.
（1）求数列
的通项公式
；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式
.
同类题3
已知数列
中，
，其前
项和
满足
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 若
，设数列
的前
的和为
，当
为何值时，
有最大值，并求最大值.
同类题4
记数列
的前n项和为
，其中所有奇数项之和为
，所有偶数项之和为
若
是等差数列，项数n为偶数，首项
，公差
，且
，求
；
若数列
的首项
，满足
，其中实常数
，且
，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．
同类题5
设
是数列
（
）的前
项和，已知
，
，设
．
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
相关知识点
数列
判断数列的增减性
满足
，
.
；
.
中，若
（
，
，
为常数），则称
是“平方等差数列”，
，写出
的值；
的等比数列为“平方等差数列”，求证：
；
满足
，设数列
的前
项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切
和
的通项公式分别为
，将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
；将集合
.
的通项公式
；
的通项公式
；
项和为
，求数列
的通项公式
.
中，
，其前
项和
满足
.
;
，设数列
的前
的前n项和为
，其中所有奇数项之和为
，所有偶数项之和为
若
，公差
，且
，求
若数列
，其中实常数
，且
，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．
是数列
（
）的前
项和，已知
，
，设
．
是等比数列，并求数列
，求数列
的前
．