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题干
(本题满分12分) 已知函数
，其中
.定义数列
如下：
，
.
（1）当
时，求
的值；
（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数
的值，若不存在，请说明理由；
，其中.定义数列如下：，.（1）当
时，求的值；（2）是否存在实数m，使
构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；答案(点此获取答案解析）
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证: 
,并给出等号成立的充要条件.
的前
项和
满足：
．
；
，数列
的前
，证明：对于任意的
，都有
．
的前
项和为
，且
.
在函数
的图象上，求数列
的前
.
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出