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己知数列{a
n
}的前n项和满足S
n
=2
n+1
-1,则a
n
=______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-10-09 06:04:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正数数列
的前
项和为
，满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知常数
，数列
的前
项和为
，
，
；
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，且
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
（3）若
，
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由；
同类题3
已知数列
有
（常数p>0），对任意的正整数
n
，
S
n
＝
a
1
+
a
2
+…+
a
n
，
并有
满足
．
（I）试判断数列
是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
（II）令
是数列
的前
n
项和，求证：
T
n
﹣2
n
＜3．
同类题4
已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
（I）求数列
的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数，令
（
为正整数），求数列
的变号数；
（Ⅲ）设
（
且
），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值.
同类题5
数列
满足：
（1）求数列
的通项公式
；
（2）令
，
求数列
的前
项和
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由Sn求通项公式
的前
项和为
，满足
，
.
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，数列
的前
项和为
，
，
；
，且
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
，
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
、
，使得
？若存在，求出
有
（常数p>0），对任意的正整数n，Sn＝a1+a2+…+an，
满足
．
是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
是数列
的前n项和，求证：Tn﹣2n＜3．
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
（
（
且
恒成立，求正整数
的最大值.
满足：
；
，
求数列
的前
项和