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在公差不为零的等差数列
中，若部分项
恰好是等比数列，其中
.求
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 07:08:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，
，其中
n
∈N
*
．
（1）设
，求证：数列{
b
n
}是等差数列，并求出{
a
n
}的通项公式．
（2）设
，数列{
c
n
c
n
+
2
}的前
n
项和为
T
n
，是否存在正整数
m
，使得
对于
n
∈N
*
，恒成立？若存在，求出
m
的最小值；若不存在，请说明．
同类题2
已知数列
满足：①
（
）；②当
（
）时，
；③当
（
）时，
，记数列
的前
项和为
.
（1）求
，
，
的值；
（2）若
，求
的最小值；
（3）求证：
的充要条件是
（
）.
同类题3
已知数列
地公比为
的正项等比数列，
是公差
d
为负数的等差数列，满足
，
，
．
（1）求数列
的公比
与数列
的通项公式；
（2）求数列
的前10项和
.
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，数列{
b
n
}，{
c
n
}满足 (
n
＋1)
b
n
＝
a
n
＋1
，(
n
＋2)
c
n
＝
，其中
n
∈N*．
（1）若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列，求数列{
c
n
}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切
n
∈N*，有
b
n
≤λ≤
c
n
，求证：数列{
a
n
}是等差数列．
同类题5
设正项等比数列
且
的等差中项为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，数列
的前
n
项为
，数列
满足
，
为数列
的前
项和，求
．
相关知识点
数列
分组（并项）法求和
中，若部分项
恰好是等比数列，其中
.求
.
，其中n∈N*．
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得
对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
满足：①
（
）；②当
（
）时，
；③当
（
，记数列
项和为
.
，
，
的值；
，求
的充要条件是
（
地公比为
的正项等比数列，
是公差d为负数的等差数列，满足
，
，
．
的前10项和
.
，(n＋2) cn＝
，其中n∈N*．
且
的等差中项为
．
的通项公式；
，数列
的前n项为
，数列
满足
，
为数列
项和，求