题库 高中数学
题干
给定整数
(
)，设集合
，记集合
．
（1）若
，求集合
；
（2）若
构成以
为首项，
(
)为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为
；
（3）若构成以
为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．
()，设集合，记集合．（1）若
，求集合；（2）若
构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；（3）若
构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．答案(点此获取答案解析）
的所有项都是不等于
的正数，
项和为
，已知点
在直线
上（其中常数
，且
）数列，又
.
，求实数
的值；
使得点
和
都在直线在
上，是否存在自然数
，当
（
）时，
恒成立？若存在，求出
为等差数列，
是数列
，
，数列
满足
．
，证明：
．
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
成等差数列．
的前
，求证：对于任意正整数
.
为等比数列，且
成等差数列，则公差
________.
上的函数
和数列
，当
且
时，
且
，其中
均为非零常数．
是等差数列，求
的值；
，求数列
的通项公式；