题库 高中数学
题干
在数列
中，
，前
项和
满足
.
（1）求证：当
时，数列
为等比数列，并求通项公式
；
（2）令
，求数列
的前项和为
.
中，，前项和满足.（1）求证：当
时，数列为等比数列，并求通项公式；（2）令
，求数列的前项和为.答案(点此获取答案解析）
的前
项分成两部分，且两部分的项数分别是
，若两部分和相等，则称数列
等和分割.
，试写出数列
项和所有等和分割；
项的和能够进行
等和分割；
，且数列
与
满足
.
，求数列
且数列
且
，数列
，求
的取值范围.
的前n项和为
，且
．
；
成等比数列，求正整数k的值．
的奇数项依次成公比为2的等比数列，偶数项依次成公差为4的等差数列，数列
项和为
，且
，
.
，求数列
的前
.
为“阿当数列”，且
，
，
，求实数
的取值范围；
项和
满足
？若存在，请求出
，
，当数列
不是“阿当数列”时，试判断数列
是否为“阿当数列”，并说明理由.