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已知数列
满足：a
1
=1，
，
，求数列
的通项公式
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-30 09:27:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
是等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且
（
）.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和为
.
同类题2
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列，{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列．
（1）若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝
b
1
＝
d
＝2，
S
3
＜
a
1003
+5
b
2
﹣2010，求整数
q
的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项
b
k
，使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
（
p
∈
N
，
p
≥2）项的和？请说明理由；
（3）若
b
1
＝
a
r
，
b
2
＝
a
s
≠
a
r
，
b
3
＝
a
t
（其中
t
＞
s
＞
r
，且（
s
﹣
r
）是（
t
﹣
r
）的约数），求证：数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项．
同类题3
已知
是等差数列
的前
项和，且
，
.
（1）求通项公式
；
（2）若
，求正整数
的值.
同类题4
已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，当
时，比较
和
的大小．
同类题5
已知数列
共有
项，满足
，且对任意
、
，有
仍是该数列的某一项，现给出下列
个命题：（1）
；（2）
；（3）数列
是等差数列；（4）集合
中共有
个元素．则其中真命题的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
利用定义求等差数列通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
满足：a1=1，
，
，求数列
．
是等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且
（
）.
，求数列
的前
.
是等差数列
的前
项和，且
，
.
；
，求正整数
的值.
的前
项和为
，
，
．
，求数列
的前
；
时，比较
共有
项，满足
，且对任意
、
，有
仍是该数列的某一项，现给出下列
个命题：（1）
；（2）
；（3）数列
中共有
个元素．则其中真命题的个数是（ ）
