题库 高中数学
题干
对于数列
（
），若存在
，
，
，则称数列
，
分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列，
是其前
（）项和，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
．
（），若存在，，，则称数列，分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列，是其前（）项和，，．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
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所有项均为正数，首
，且
成等差数列．
的前n项和为
，若
，求实数
的值．
中，
，
，
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
中，
，点
在直线
上．
求数列
令
，数列
的前n项和为
．
求
是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把
，对实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则
的前
项和为
，满足
，
.
是等比数列；
，求
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