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对于数列
(
),若存在
,
,
,则称数列
,
分别为数列
的“商数数列”和“余数数列”.已知数列
是等差数列,
是其前
(
)项和,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 10:29:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
中,
,且点
(
)在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)对任意的
,将数列
落入区间
内的项的个数记为
,求
的通项公式;
(3)对于(2)中
,记
,数列
前
项和为
,求使等式
成立的所有正整数
、
的值.
同类题2
无穷数列
中,
,
,
,
是首项为10,公差为-2的等差数列;
是首项为
,公比为
的等比数列(其中
并且对于任意的
,都有
成立.若
,则
的取值集合为__________.
同类题3
设等差数列
的公差为
d
,前
n
项和为
,等比数列
的公比为
q
,已知
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前
n
项和
.
同类题4
.已知:在数列{
a
n
}中,
a
1
= 0,
a
n
+ 1
a
n
– 2
a
n
+ 1
+ 1 = 0,
S
n
是数列{
a
n
}前
n
项之和.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)已知:当
x
>0时,ln (1 +
x
)<
x
恒成立,求证:
S
n
<
n
– ln (1 +
n
);
(3)设
b
n
=
,求证:对任意的正整数
n
,
m
均有|
b
n
–
b
m
|<
.
同类题5
已知常数
且
,在数列
中,首项
,
是其前
项和,且
,
.
(1)设
,
,证明数列
是等比数列,并求出
的通项公式;
(2)设
,
,证明数列
是等差数列,并求出
的通项公式;
(3)若当且仅当
时,数列
取到最小值,求
的取值范围.
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式