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高中数学
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已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
,且3
a
n
+
S
n
=4(
n
∈N
*
).
(1)证明:{
a
n
}是等比数列;
(2)在
a
n
和
a
n
+
1
之间插入
n
个数,使这
n
+2个数成等差数列.记插入的
n
个数的和为
T
n
,求
T
n
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-17 12:54:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列{
a
n
}满足
a
1
=3,
a
n
+
1
-2
a
n
=0,数列{
b
n
}的通项公式满足关系式
a
n
·
b
n
=(-1)
n
(
n
∈N
*
),则
b
n
=________.
同类题2
数列
的前
项和为
,若数列
的各项按如下规律排列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,…,
,
, …,
,…有如下运算和结论:①
;②数列
,
,
,
,…是等比数列;③数列
,
,
,
,…的前
项和为
;④若存在正整数
,使
,
,则
.其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上)
同类题3
已知数列
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
,对于函数
,若数列
为等差数列,则称函数
为“保比差数列函数”,现有定义在
上的如下函数:①
,②
,③
;④
,则为“保比差数列函数”的所有序号为( )
A.①②
B.①②④
C.③④
D.①②③④
同类题4
设
,
,数列
满足:
且
.
求证:数列
是等比数列;
求数列
的通项公式.
同类题5
已知等比数列{
a
n
}满足
a
4
+
a
8
=2,则
a
6
(
a
2
+2
a
6
+
a
10
)的值为________.
相关知识点
数列
由Sn求通项公式