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设
是首项为
,公比为
的等比数列,
为数列
的前
项和.
(1)已知
,且
是
的等差中项,求数列
的通项公式;
(2)当
时,令
,求证:数列
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-16 01:51:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知各项均不为零的数列{
a
n
},定义向量
.下列命题中正确的是
A.若任意
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等比数列
B.若任意
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等比数列
C.若任意
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等差数列
D.若任意
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等差数列
同类题2
已知数列
中,
,
.设
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设数列
的前
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的最小值.
同类题3
已知数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)对任意给定的
,是否存在
(
)使
成等差数列?若存
在,用
分别表示
和
(只要写出一组);若不存在,请说明理由;
(3)证明:存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形,其边长为
.
同类题4
设
和
是两个等差数列,记
,
其中
表示
这
个数中最大的数.
(Ⅰ)若
,
,求
的值,并证明
是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数
,存在正整数
,当
时,
;或者存在正整数
,使得
是等差数列.
同类题5
实数
a
,
b
满足
a
•
b
>0且
a
≠
b
,由
a
、
b
、
、
按一定顺序构成的数列( )
A.可能是等差数列,也可能是等比数列
B.可能是等差数列,但不可能是等比数列
C.不可能是等差数列,但可能是等比数列
D.不可能是等差数列,也不可能是等比数列
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