已知数列中，，．设．（1）求证：数列是等差数列；（2）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值．_刷题宝

题干

已知数列

中，

，

．设

．
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）设数列

的前

项和为

，若

对任意

恒成立，求

的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-26 04:01:40

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同类题1

德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数

表示不超过

的最大整数,比如

. 根据以上定义,当

A．是等差数列,也是等比数列	B．是等差数列,不是等比数列
C．是等比数列,不是等差数列	D．不是等差数列,也不是等比数列

同类题2

数列{a_n}中，a₁＝1，n≥2时，其前n项的和S_n满足S_n²＝a_n（S_n﹣

）
（1）求S_n的表达式；
（2）设b_n＝

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求

同类题3

已知在直角坐标系中，

，其中数列{a_n}，{b_n}都是递增数列．
（1）若a_n＝2n+1，b_n＝3n+1，判断直线A₁B₁与A₂B₂是否平行；
（2）若数列{a_n}，{b_n}都是正项等差数列，设四边形A_nB_nB_n₊₁A_n₊₁的面积为S_n（n∈N^*），求证：{S_n}也是等差数列；
（3）若

12，记直线A_nB_n的斜率为k_n，数列{k_n}的前8项依次递减，求满足条件的数列{b_n}的个数．

同类题4

已知命题“在公比为q的等比数列{a_n}中，前n项的和为S_n.若S_m，S_m_＋₂，S_m_＋₁成等差数列，则a_m，a_m_＋₂，a_m_＋₁成等差数列”．
(1)写出这个命题的逆命题；
(2)判断公比q为何值时，逆命题为真；公比q 为何值时，逆命题为假．

同类题5

．
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）若

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