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已知数列{
}的通项公式为
.
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)若数列{
}是等比数列,且
=
,
=
,试求数列{
}的通项公式
及前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-02 07:25:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试)已知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前10项和
.
同类题2
已知数列
都是由实数组成的无穷数列.
(1)若
都是等差数列,判断数列
是否是等差数列,说明理由;
(2)若
,且
是等比数列,求
的所有可能值;
(3)若
都是等差数列,数列
满足
,求证:
是等差数列的充要条件是:
中至少有一个是常数.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)若数列
是等差数列,且
,求实数
的值;
(2)若数列
满足
,且
,求证:数列
是等差数列;
(3)设数列
是等比数列,试探究当正实数
满足什么条件时,数列
具有如下性质
:对于任意的
,都存在
使得
,写出你的探求过程,并求出满足条件的正实数
的集合.
同类题4
已知
为数列
的前
项和,且
,
(
).给出下列3个结论:①数列
一定是等比数列;②若
,则
;③若
,
,
成等比数列,则
.其中,所有正确结论的序号为( )
A.②
B.②③
C.①③
D.①②③
同类题5
已知等差数列
的前
项的和为
,公差
,若
,
,
成等比数列,
;数列
满足:对于任意的
,等式
都成立.
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:数列
是等比数列;
(3)若数列
满足
,试问是否存在正整数
,
(其中
),使
,
,
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组
;若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
判断等差数列
写出等比数列的通项公式
求等比数列前n项和