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已知数列{}的通项公式为.
(1)求证:数列{}是等差数列;
(2)若数列{}是等比数列,且=,=,试求数列{}的通项公式及前项和.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-02 07:25:32

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同类题1

   已知等差数列{an}的首项a1≠0,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4.

(1)求证:数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项;

(2)若a1=2,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn;

(3)在(2)的条件下,若有f(n)=log3Tn,求f(1)+f(2)+…+f(n)的最大值.

同类题2

已知某数列的前项和(为非零实数),则此数列为(   )
A.等比数列B.从第二项起成等比数列
C.当时为等比数列D.从第二项起的等比数列或等差数列

同类题3

已知数列1,,9是等比数列,数列1, 9是等差数列,则=______.
______.

同类题4

设数列的前项和,对任意,都有(为常数).
(1)当时,求;
(2)当时,
(ⅰ)求证:数列是等差数列;
(ⅱ)若数列为递增数列且,设,试问是否存在正整数(其中),使成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组;若不存在,说明理由.

同类题5

设等差数列的公差为d,d为整数,前n项和为,等比数列的公比为q,已知,,,,
(1)求数列与的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和为.
相关知识点
  • 数列
  • 判断等差数列
  • 写出等比数列的通项公式
  • 求等比数列前n项和
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