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若
是递增数列，数列
满足：对任意
，存在
，使得
，则称是的“分隔数列”.
（1）设
，证明：数列是的分隔数列；
（2）设
是的前n项和，
，判断数列
是否是数列
的分隔数列，并说明理由；
（3）设
是的前n项和，若数列
是的分隔数列，求实数
的取值范围．
是递增数列，数列满足：对任意，存在，使得，则称是的“分隔数列”.（1）设
，证明：数列是的分隔数列；（2）设
是的前n项和，，判断数列是否是数列的分隔数列，并说明理由；（3）设
是的前n项和，若数列是的分隔数列，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，使得无穷数列
满足
，则称数列
为“Γ数列”．
，试求
的值；
，记数列
，若不等式
对
恒成立，求实数λ的取值范围；
的首项为1，公差为1，等比数列
的首项为-1，公比为-2，则数列
的前8项和为（ ）
中，
，点
在直线
上．
求数列
令
，数列
的前n项和为
．
求
是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
的前
项分成两部分，且两部分的项数分别是
，若两部分和相等，则称数列
等和分割.
，试写出数列
项和所有等和分割；
项的和能够进行
等和分割；
，且数列
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质
具有性质
；④若数集
（
）具有性质
；其中真命题有________（填写序号）