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题干
设
是数列
（
）的前
项和，已知
，
，设
．
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
．
是数列（）的前项和，已知，，设．（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．答案(点此获取答案解析）
中，
，
（
）． 
；
是等差数列；
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
、
、
、
、
（
为正整数）满足条件
、
、
，即
，我们称其为“对称数列”.例如，数列
、
、
、
、
、
是
项的“对称数列”，其中
、
、
、
是等差数列，且
，
，依次写出
的每一项；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
的等差数列，求
项的和
.
中，
，且
对任意正整数
都成立，数列
.
，且
，求
；
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；
，求
}的前n项和为Sn，公差d＞0，且
，
,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{
}中，
}满足
，求数列{
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
满足
，
，求常数p的值；
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．