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如果数列
满足“对任意正整数i，j，
，都存在正整数k，使得
”则称数列具有“性质P”，已知数列是无穷项的等差数列，公差为d
满足“对任意正整数i，j，，都存在正整数k，使得”则称数列具有“性质P”，已知数列是无穷项的等差数列，公差为d（I）试写出一个具有“性质P”的等差数列；
（II）若
，公差d=3，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由。
（III）若数列具有“性质P”，求证：
且
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，则
的前
项和为
，且
是
与
的等差中项．
满足
，求
．
是等差数列，
，且
，若
，则
（ ）
