题库 高中数学
题干
如图，已知点列
、
、
、
、
（
）依次为函数
图像上的点，点列
、
、、
（）依次为
轴正半轴上的点，其中
（
），对于任意，点
、
、
构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）证明：
为常数，并求出数列
的前
项和
；
（3）在上述等腰三角形
中，是否存在直角三角形？若存在，求出
值，若不存在，请说明理由.
、、、、（）依次为函数图像上的点，点列、、、（）依次为轴正半轴上的点，其中（），对于任意，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.（1）证明：数列
是等差数列；（2）证明：
为常数，并求出数列的前项和；（3）在上述等腰三角形
中，是否存在直角三角形？若存在，求出值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，公比为
，
表示其前n项和．
= B，
= C，证明A，B，C成等比数列；
，
，记数列
的前n项和为
，当n取何值时，
为数列
的前
项和，若数列满足
（
），且
，则
（ ）
的前n项和为
，已知
的前n项和为
，且
，若
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
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