题库 高中数学
题干
如图，已知点列
、
、
、
、
（
）依次为函数
图像上的点，点列
、
、、
（）依次为
轴正半轴上的点，其中
（
），对于任意，点
、
、
构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）证明：
为常数，并求出数列
的前
项和
；
（3）在上述等腰三角形
中，是否存在直角三角形？若存在，求出
值，若不存在，请说明理由.
、、、、（）依次为函数图像上的点，点列、、、（）依次为轴正半轴上的点，其中（），对于任意，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.（1）证明：数列
是等差数列；（2）证明：
为常数，并求出数列的前项和；（3）在上述等腰三角形
中，是否存在直角三角形？若存在，求出值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
且a1＝1，an＞0则an＝（ ）
的前
项和
满足
，数列
满足
．
Ⅰ
求数列
，若
对于一切的正整数
的取值范围；
，且 
使
，
，
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是公比为
的等比数列，首项
，对于
，当且仅当
时，数列
的前
项和取得最大值，则
，
满足
，数列
项和为
.
的等比数列.
对任意
恒成立，求
的值；
.若对任意
使得
，求证：数列
满足
，
，其前n项和
，则下列说法正确的个数是（ ）
是等差数列；②
；③
.
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