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高中数学
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已知数列{
b
n
}前
n
项和
S
n
=
n
2
-
n
.数列{
a
n
}满足
,数列{
c
n
}满足
c
n
=
a
n
b
n
.
(1)求数列{
a
n
}和数列{
b
n
}的通项公式;(T-20)
(2)若
c
n
≤
m
2
+
m
-1对一切正整数
n
恒成立,求实数
m
的取值范围.(T-21)
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-29 02:05:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在等差数列
中,已知
.
(I)求数列
的通项公式
;
(II)记
为数列
的前
项和,求
的最小值.
同类题2
已知数列
,若对任意正整数
都有
,则正整数
______;
同类题3
已知函数
,其中
(1)求出
,并解方程
;
(2)设
,
,证明
,且
;
(3)设数列
中,
,
,
,求
的取值范围,使
对任意
成立.
同类题4
若数列{
a
n
}为递减数列,则它的通项公式可以为( )
A.
a
n
=2
n
+3
B.
a
n
=-
n
2
+3
n
+1
C.
a
n
=
D.
a
n
=(-1)
n
同类题5
设{
a
n
}和{
b
n
}是两个等差数列,记
c
n
=max{
b
1
-a
1
n
,
b
2
-a
2
n
,…,
b
n
-a
n
n
}(
n
=1,2,3,…),其中max{
x
1
,
x
2
,…,
x
s
}表示
x
1
,
x
2
,…,
x
s
这
s
个数中最大的数.
(Ⅰ)若
a
n
=
n
,
b
n
=2
n-
1,求
c
1
,
c
2
,
c
3
的值,并证明{
c
n
}是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数
M
,存在正整数
m
,当
n
≥
m
时,
>
M
;或者存在正整数
m
,使得
c
m
,
c
m+
1
,
c
m+
2
,…是等差数列.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
等比数列的通项公式