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已知数列
满足：
.
(Ⅰ)求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
求正整数
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-03 05:08:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，
，
，
，设其前
n
项和为
S
n
．
（1）求出
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
；
（2）猜想前
n
项和
S
n
并证明．
同类题2
大衍数列，于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（ ）
A．128
B．162
C．180
D．200
同类题3
将正整数排成如图的三角形数阵，记第
行的
个数之和为
.
（1）设
，计算
，
，
的值，并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）的猜想.
同类题4
已知
，给出4个表达式：①
，②
，③
，④
.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
同类题5
已知数列
,
则此数列的第43项为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
数列的概念
递增数列与递减数列
递推数列
不等式的性质
满足：
.
；
；
求正整数
的最小值.
，
，
，
，设其前n项和为Sn．
行的
.
，计算
，
，
的值，并猜想
的表达式；
，给出4个表达式：①
，②
，③
，④
.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（ ）
, 
则此数列的第43项为（ ）
