题库 高中数学
题干
数列
满足：
，当
，
时，
．
（Ⅰ）求
，并证明：数列
为常数列；
（Ⅱ）设
，若对任意，
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：，当，时，．（Ⅰ）求
，并证明：数列为常数列；（Ⅱ）设
，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，记
为
项的和．设
，
是等比数列；
对于一切
恒成立，求实数
的最大值．
满足：
时，求数列
满足
为数列
项和，求证：对任意
.
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
均有
成立，设
项和为
，求
的前
项和为
，对
，都有
成立，
，试求数列
的前
.
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.