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设等比数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个1，构成如下的新数列：
，求这个数列的前
项的和；
（3）在与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在与
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第个等差数列的和是
. 是否存在一个关于的多项式
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
的前项和为，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；（3）在
与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列（如：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推），设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，数列
满足：
且
.
求证：数列
是等比数列；
求数列
的通项公式.
的公比
，且
成等差数列，则
、
、
、
、
（
为正整数）满足条件
、
、
，即
，我们称其为“对称数列”.例如，数列
、
、
、
、
、
是
项的“对称数列”，其中
、
、
、
是等差数列，且
，
，依次写出
的每一项；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
的等差数列，求
项的和
.
，
且为常数，若存在一公差大于0的等差数列
（
），使得
为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组
的值________.
是等比数列，且
，则
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