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题干
设等比数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个1，构成如下的新数列：
，求这个数列的前
项的和；
（3）在与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列（如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在与
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推），设第个等差数列的和是
. 是否存在一个关于的多项式
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
的前项和为，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）在
与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；（3）在
与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列（如：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推），设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是等比数列，等差数列
的前
项和为
，满足
，
，
，
.
，设数列
的前
，求证：
.
中
，且
，
，
成等比数列．
前
项和是
，用错位相减法求
的前
项和为
，
，
.
，求数列
的前
.
的前
项和为
，满足
，
是
的等差中项.设
是整数若存在
，使得等式
成立，则
中，
，且
，设数列
项的积为
，则
________．