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高中数学
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数列
满足
，且对任意
，
，
表示
前
项之积，
则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-10-09 04:19:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）
已知数列
满足
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
同类题2
数列
满足：
a
1
＝1，
a
2
＝－1，
a
3
＝－2，
a
n
＋
2
＝
a
n+
1
－
a
n
（
），则数列
的前2019项的和为
A．1
B．—2
C．-1514
D．-1516
同类题3
若数列
对任意的
，都有
，且
，则称数列
为“
k
级创新数列”.
（1）已知数列
满足
且
，试判断数列
是否为“2级创新数列”，并说明理由；
（2）已知正数数列
为“
k
级创新数列”且
，若
，求数列
的前
n
项积
；
（3）设
，
是方程
的两个实根
，令
，在（2）的条件下，记数列
的通项
，求证：
.
同类题4
已知数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
为数列
的前
项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
同类题5
设
，若数列
满足：对所有
，
，且当
时，
，则称
为“
数列”，设
R，函数
，数列
满足
，
（
）.
（1）若
，而
是
数列，求
的值；
（2）设
，证明：存在
，使得
是
数列，但对任意
，
都不是
数列；
（3）设
，证明：对任意
，都存在
，使得
是
数列.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
满足
，且对任意
，
，
表示
项之积，
（ ）
满足
，
.
；
.
满足：a1＝1，a2＝－1，a3＝－2，an＋2＝an+1－an（
），则数列
对任意的
，都有
，且
，则称数列
满足
且
，试判断数列
是否为“2级创新数列”，并说明理由；
为“k级创新数列”且
，若
，求数列
；
，
是方程
的两个实根
，令
，在（2）的条件下，记数列
的通项
，求证：
满足
为数列
的前
项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出
，若数列
满足：对所有
，
，且当
时，
，则称
数列”，设
R，函数
，数列
满足
，
（
）.
，而
数列，求
的值；
，证明：存在
数列，但对任意
数列；
，证明：对任意