题库 高中数学
题干
已知曲线
，过曲线上一点
（异于原点）作切线
。
（I）求直线与曲线的另一交点
的坐标（结果用
表达）；
（II）在（I）的结论中，求出
的递推关系.若
，求数列
的通项公式；
（III）在（II）的条件下，记
，问是否存在自然数
使得不等式
对一切
恒成立，若存在，求出
的最小值；否则请说明理由。
，过曲线上一点（异于原点）作切线。（I）求直线
与曲线的另一交点的坐标（结果用表达）；（II）在（I）的结论中，求出
的递推关系.若，求数列的通项公式；（III）在（II）的条件下，记
，问是否存在自然数使得不等式对一切恒成立，若存在，求出的最小值；否则请说明理由。答案(点此获取答案解析）
是可导函数，直线
：
是曲线
处的切线，若
，则
在
．
时，求
在
处的切线方程；
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
在
处的切线方程为 
与曲线
相切于点
,则
（ ）