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已知
为数列
前
项和,
．
（Ⅰ）求
和
（
）；
（Ⅱ）若
，求
的值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-11 07:02:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
是函数
的图象上一点,等比数列
的前
n
项和为
,数列
的首项为
c
,且前
n
项和
满足:当
时,都有
.
(1)求
c
的值;
(2)求证:
为等差数列,并求出
.
(3)若数列
前
n
项和为
,是否存在实数
m
,使得对于任意的
都有
,若存在,求出
m
的取值范围,若不存在,说明理由.
同类题2
已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
，
，且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，数列
的前
项和为
，求
.
同类题3
已知点
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
（1）若数列
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
（2）设
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
恒成立；
（3）对（2）中的数列
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
的前
项和，试探究2016是否是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
同类题4
设
，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，
，
，
，
.
（2）证明：若
，则数列
为“弱等差数列”.
（3）对任意给定的正整数
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为
的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由
同类题5
（吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试）在数列
中，设
，且
满足
，
.
（1）设
，证明数列
为等差数列并求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
由Sn求通项公式
为数列
前
项和, 
．
和
（
）；
，求
的值．
是函数
的图象上一点,等比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c,且前n项和
满足:当
时,都有
.
为等差数列,并求出
.
前n项和为
,是否存在实数m,使得对于任意的
都有
,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
的前
项和为
，
，且
成等比数列.
，数列
的前
，求
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
，
，
，
.
，则数列
为“弱等差数列”.
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为
中，设
，且
满足
，
.
，证明数列
为等差数列并求数列
项和
.