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已知数列
的首项
，且满足
，
.
(1)设
，证明数列
是等差数列；(2)求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-08 04:53:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的通项公式为
，若数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
对于给定数列
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
是数列
的“相伴数列”.
（1）若
，且数列
是数列
的“相伴数列”，试写出
的一个通项公式，并说明理由；
（2）设
，证明：不存在等差数列
，使得数列
是数列
的“相伴数列”；
（3）设
,
（其中
），若
是数列
的“相伴数列”，试分析实数b、q的取值应满足的条件.
同类题3
已知定义在
上的函数
和数列
，当
且
时，
且
，其中
均为非零常数．
（Ⅰ）若数列
是等差数列，求
的值；
（Ⅱ）令
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）若数列
为等比数列，求函数
的解析式．
同类题4
已知公比不为1的等比数列
的前5项积为243，且
为
和
的等差中项．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若数列
满足
（
且
），且
，求数列
的前
项和
．
同类题5
已知等比数列
的公比为
，
是
的前
项和；
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，
，
有无最值？说明理由；
（3）设
，若首项
和
都是正整数，
满足不等式
，且对于任意正整数
有
成立，问：这样的数列
有几个？
相关知识点
数列
错位相减法求和
的首项
，且满足
，
.
，证明数列
是等差数列；(2)求数列
项和
.
的通项公式为
，若数列
的取值范围为（ ）
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
，且数列
的一个通项公式，并说明理由；
，证明：不存在等差数列
,
（其中
），若
上的函数
和数列
，当
且
时，
且
，其中
均为非零常数．
是等差数列，求
的值；
，求数列
的通项公式；
的前5项积为243，且
为
和
的等差中项．
；
满足
（
且
），且
，求数列
的前
项和
．
的公比为
，
是
项和；
，
，求
的值；
，
，若首项
和
都是正整数，
，且对于任意正整数
成立，问：这样的数列