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高中数学
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已知正项数列
满足
，则数列
的前
项和
___________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-20 01:23:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，
，且对于任意自然数
，都有
，则
________．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，
，且当
时
是
与
的等差中项，则数列
的通项
．
同类题3
设集合
由满足下列两个条件的数列
构成：①
②存在实数
使
对任意正整数
都成立.
（1）现在给出只有5项的有限数列
其中
；
试判断数列
是否为集合
的元素；
（2）数列
的前
项和为
且对任意正整数
点
在直线
上，证明：数列
并写出实数
的取值范围；
（3）设数列
且对满足条件②中的实数
的最小值
都有
求证：数列
一定是单调递增数列.
同类题4
已知数列
与
满足
，若
的前
项和为
且
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是
_________
.
同类题5
设各项均为整数的无穷数列
满足：
，且对所有
，
均成立.
（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；
（2）若
是公差为1的等差数列，求
的通项公式；
（3）证明：存在满足条件的数列
，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
裂项相消法求和
满足
，则数列
的前
项和
中，
，且对于任意自然数
，都有
，则
________．
的前
项和为
，
，且当
时
是
与
的等差中项，则数列
．
由满足下列两个条件的数列
构成：①
②存在实数
使
对任意正整数
都成立.
其中
；
试判断数列
是否为集合
的前
且对任意正整数
点
在直线
上，证明：数列
并写出实数
且对满足条件②中的实数
的最小值
都有
求证：数列
一定是单调递增数列.
与
满足
，若
项和为
且
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是
满足：
，且对所有
，
均成立.
的所有可能值（不需要写计算过程）；
是公差为1的等差数列，求