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已知数列
的前n项和为
，
，满足
.
（1）计算
； （2）由（1）猜想
的表达式．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 09:20:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
的前
项和为
，数列
的前
项和为
， 满足
，
，且
. 若对任意
恒成立，则实数
的最大值为______．
同类题2
给定数列{c
n
}，如果存在常数p、q使得c
n+1
＝pc
n
+q对任意n∈N
*
都成立，则称{c
n
}为“M类数列”．
（1）若{a
n
}是公差为d的等差数列，判断{a
n
}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{a
n
}是“M类数列”且满足：a
1
＝2，a
n
+a
n+1
＝3•2
n
．
①求a
2
、a
3
的值及{a
n
}的通项公式；
②设数列{b
n
}满足：对任意的正整数n，都有a
1
b
n
+a
2
b
n
﹣1
+a
3
b
n
﹣2
+…+a
n
b
1
＝3•2
n+1
﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N
*
}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．
同类题3
正项数列
满足
,又
是以
为公比的等比数列,则使得不等式
成立的最小整数
为__________.
同类题4
设
n
∈N
*
，圆∁
n
：
x
2
+
y
2
（
R
n
＞0）与
y
轴正半轴的交点为
M
，与曲线
的交点为
N
（
），直线
MN
与
x
轴的交点为
A
（
，0）．
（Ⅰ）求证:
＞
＞2；
（Ⅱ）设
S
n
＝
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n
，
T
n
，求证：
．
同类题5
已知数列
的各项均为正数，
，
，若数列
的前
项和为5，则
（ ）
A．119
B．121
C．120
D．122
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
的前n项和为
，
，满足
.
； （2）由（1）猜想
的前
项和为
，数列
的前
， 满足
，
，且
. 若对任意
恒成立，则实数
的最大值为______．
≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．
满足
,又
是以
为公比的等比数列,则使得不等式
成立的最小整数
为__________.
（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线
的交点为N（
），直线MN与x轴的交点为A（
，0）．
＞2； 
，求证：
．
的各项均为正数，
，
，若数列
的前
项和为5，则
（ ）