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高中数学
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已知各项为正的数列
满足
，
.
（1）若
，求
，
，
的值；
（2）若
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-17 11:08:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对给定的
d
∈
N
*
，记由数列构成的集合
．
（1）若数列{
a
n
}∈Ω（2），写出
a
3
的所有可能取值；
（2）对于集合Ω（
d
），若
d
≥2．求证：存在整数
k
，使得对Ω（
d
）中的任意数列{
a
n
}，整数
k
不是数列{
a
n
}中的项；
（3）已知数列{
a
n
}，{
b
n
}∈Ω（
d
），记{
a
n
}，{
b
n
}的前
n
项和分别为
A
n
，
B
n
．若|
a
n
+1
|≤|
b
n
+1
|，求证：
A
n
≤
B
n
．
同类题2
已知数列
满足
，
，
（1）证明：
，
；
（2）求和：
同类题3
定义：若各项为正实数的数列
满足
，则称数列
为“算术平方根递推数列”.
已知数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
（1）试判断数列
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记
，求证：数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（3）从数列
中依据某种顺序自左至右取出其中的项
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列
是首项为
、公比为
的无穷等比数列，且数列
各项的和为
，求正整数
的值．
同类题4
设数列
的首项
，且满足
与
，则
_____．
同类题5
数列
，
满足
，
，
.
（1）求证：
是常数列；
（2）若
是递减数列，求
与
的关系；
（3）设
，
，当
时，求
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
满足
，
.
，求
，
，
的值；
，证明：
.
．
满足
，
，
，
；
满足
，则称数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
是等比数列，并求出通项公式
；
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列
、公比为
的无穷等比数列，且数列
，求正整数
的值．
的首项
，且满足
与
，则
_____．
，
满足
，
，
.
是常数列；
与
的关系；
，
，当
时，求
的取值范围.