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已知数列
中
，
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-14 10:46:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果数列
，
，
，
（
，且
），满足：①
，
；
②
，那么称数列
为“
”数列．
（
）已知数列
，
，
，
；数列
，
，
，
，
．试判断数列
，
是否为“
”数列．
（
）是否存在一个等差数列是“
”数列？请证明你的结论．
（
）如果数列
是“
”数列，求证：数列
中必定存在若干项之和为
．
同类题2
已知数列
，如果
，
，
，……，
，……，是首项为1，公比为
的等比数列，则
=
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知数列
前
项和为
．
⑴若
，求数列
的通项公式；
⑵若
，求数列
的通项公式；
⑶设无穷数列
是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列
，使得
恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由．
同类题4
已知数列
的各项均为整数，
，
，前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，则
（ ）
A．8
B．16
C．64
D．128
同类题5
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列，{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列．
（1）若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝
b
1
＝
d
＝2，
S
3
＜
a
1003
+5
b
2
﹣2010，求整数
q
的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项
b
k
，使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
（
p
∈
N
，
p
≥2）项的和？请说明理由；
（3）若
b
1
＝
a
r
，
b
2
＝
a
s
≠
a
r
，
b
3
＝
a
t
（其中
t
＞
s
＞
r
，且（
s
﹣
r
）是（
t
﹣
r
）的约数），求证：数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项．
相关知识点
数列
中
，
，
，
，
，
（
，且
），满足：①
，
；
，那么称数列
为“
”数列．
）已知数列
，
，
；数列
，
，
，
是否为“
）是否存在一个等差数列是“
，如果
，
，
，……，
，……，是首项为1，公比为
的等比数列，则
=
前
项和为
．
，求数列
，求数列
，使得
恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列
的各项均为整数，
，
，前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，则
（ ）