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高中数学
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已知数列
的前
n
项和为
，
，且
．
求
的通项公式；
设
，
是数列
的前
n
项和，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-08 08:41:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
O
坐标原点，从直线
y
x
+1上的一点
作
x
轴的垂线，垂足记为
Q
1
，过
Q
1
作
OP
1
的平行线，交直线
y
x
+1于点
，再从
P
2
作
x
轴的垂线，垂足记为
Q
2
，依次重复上述过程得到一系列点：
P
1
，
Q
1
，
P
2
，
Q
2
，…，
P
n
，
Q
n
，记
P
k
点的坐标为
，
k
＝1，2，3，…，
n
，现已知
x
1
＝2．
（1）求
Q
2
、
Q
3
的坐标；
（2）试求
x
k
（1≤
k
≤
n
）的通项公式；
（3）点
P
n
、
P
n
+1
之间的距离记为|
P
n
P
n
+1
|（
n
∈N
*
），是否存在最小的正实数
t
，使得
t
对一切的自然数
n
恒成立？若存在，求
t
的值，若不存在，请说明理由
同类题2
已知数列
是公比不为
的等比数列，
，且
成等差数列.
（Ⅰ）求数列
的通项;
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，试求
的最大值.
同类题3
直线
过点
斜率为
，与直线
：
交于点
，与
轴交于点
，点
的横坐标分别为
，记
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求数列
的通项公式.
同类题4
（A）已知数列
满足
，其中
，
.
（1）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列
的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设
，
，求
的最大值.
同类题5
已知在等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和
求等比数列前n项和
前n项和与通项关系
裂项相消法求和
的前n项和为
，
，且
．
求
的通项公式；
设
，
是数列
的前n项和，求
．
x+1上的一点
作x轴的垂线，垂足记为Q1，过Q1作OP1的平行线，交直线y
，再从P2作x轴的垂线，垂足记为Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，记Pk点的坐标为
，k＝1，2，3，…，n，现已知x1＝2．
t对一切的自然数n恒成立？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由
是公比不为
的等比数列，
，且
成等差数列.
项和为
，试求
过点
斜率为
，与直线
：
交于点
，与
轴交于点
，点
的横坐标分别为
，记
.
的解析式；
满足
，求数列
的通项公式.
满足
，其中
，
.
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
项和
，并用数学归纳法证明.
的前
，
.
，
，求
中，
，且
，
，
成等差数列.
满足
，数列
项和为
，试比较
的大小.