题库 高中数学
题干
设递增数列
满足
，
、
、
成等比数列，且对任意
，函数
满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前
项和为
，
，数列
的前项和为
，证明：
.
满足，、、成等比数列，且对任意，函数满足.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为，，数列的前项和为，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
，二次函数
的对称轴为
. 
是等差数列，并求
，求证：
.
中，已知
.
和为
，
,求数列
的前
．
是数列
的前n项和，对任意
都有
，（其中k、b、p都是常数）.
、
、
时，求
、
、
时，若
、
，求数列
.试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
.若存在，求数列
的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
的前
项和为
，且
，
。数列
的前
，且
。
；
，问是否存在正整数
，使得
成等差数列，若存在，求出所有满足要求的
；若不存在，请说明理由。
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