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题干
已知数列
且
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式;
（Ⅱ）记
为数列
的前
项和，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-02 12:37:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知以
为首项的数列
满足：
（
）.
（1）当
时，且
，写出
、
；
（2）若数列
（
，
）是公差为
的等差数列，求
的取值范围；
（3）记
为
的前
项和，当
时，给定常数
（
，
），求
的最小值.
同类题2
已知数列
，
的首项
，且满足
，
，其中
，设数列
，
的前项和分别为
，
．
（Ⅰ）若不等式
对一切
恒成立，求
．
（Ⅱ）若常数
且对任意的
，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足
；
（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
为“
数列”.
（1）若数列
为“
数列”，求数列
的前
项和
；
（2）若数列
为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
，使得
对一切
，
恒成立？如果存在，求出这样数列
的
的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列
为“
数列”，且
，证明：
.
同类题4
在数列
中，若
，
，
，则该数列的通项为( ).
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
的前
项和为
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
且
，
.
的通项公式;
为数列
项和，求数列
的前
.
为首项的数列
满足：
（
）.
时，且
，写出
、
；
（
，
的等差数列，求
为
项和，当
时，给定常数
（
，
），求
的最小值.
，
的首项
，且满足
，
，其中
，设数列
，
．
对一切
且对任意的
，求
的值．
的值满足
；
恒成立．试问：是否存在正整数，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.
中，若
，
，
，则该数列的通项为( ).
的前
项和为
，
．
是等差数列；
．