我们称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”；①；②.（1）若数列的通项公式是，试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；（2）若等比数列为阶“期_刷题宝

题干

我们称满足以下两个条件的有穷数列

为

阶“期待数列”；①

；②

.
（1）若数列

的通项公式是

，试判断数列

是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；
（2）若等比数列

为

阶“期待数列”，求公比

及数列

的通项公式；
（3）若一个等差数列

既是（

）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-07 07:13:28

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同类题1

已知－9，a₁，a₂，－1四个实数成等差数列，－9，b₁，b₂，b₃，－1五个实数成等比数列，则b₂(a₂－a₁)等于(　　)

A．8	B．－8
C．±8	D．

同类题2

的前n项和为

,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得

是“H数列”;
(1)若数列

是否是“H数列”?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(2)设数列

是常数列,证明:

为“H数列”的充要条件是

是等差数列,其首项

是“H数列”,求d的值;

同类题3

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=10，S₈=36，当n∈N^*时，

的最大值为______．

同类题4

在等差数列{a_n}中，2a₉＝a₁₂+13，a₃＝7，其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和T_n，并证明T_n＜

同类题5

已知等差数列{

}的前n项和为

，且a₂＝3，a₄＝7．
（1）若S_m_＋₂＝36＋S_m，求S_3m的值；
（2）求数列{

}的前n项和T_n．

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