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已知函数
(
),且不等式
对任意的
都成立,数列
是以
为首项,公差为1的等差数列(
).
(1)当
时,写出方程
的解,并写出数列
的通项公式(不必证明);
(2)若
(
),数列
的前
项和为
,对任意的
,都有
成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-20 10:20:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,是否存在等差数列
,使
对一切正整数
都成立?请证明你的结论.
同类题2
已知等差数列
中,
,则
( )
A.0
B.
C.
D.1
同类题3
数列
是首项
,公差为
的等差数列,其前
和为
,存在非零实数
,对任意
有
恒成立,则
的值为__________.
同类题4
中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中
寸表示115寸
分(1寸=10分).
节气
冬至
小寒(大雪)
大寒(小雪)
立春(立冬)
雨水(霜降)
晷影长(寸)
135
节气
惊蛰(寒露)
春分(秋分)
清明(白露)
谷雨(处暑)
立夏(立秋)
晷影长(寸)
75.5
节气
小满(大暑)
芒种(小暑)
夏至
晷影长(寸)
16.0
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,春分晷影长为72.4寸,那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为( )
A.14.8寸
B.15.8寸
C.16.0寸
D.18.4寸
同类题5
已知集合
且
.
(1)用列举法写出集合
;
(2)是否存在自然数
,使得
,若存在,求出
的值,并写出此时集合
的元素个数;若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列的性质
等差数列的应用
错位相减法求和