题库 高中数学
题干
中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分（1寸=10分）.
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（ ）
寸表示115寸分（1寸=10分）.| 节气 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） |
| 晷影长（寸） | 135 |  |  |  |  |
| 节气 | 惊蛰（寒露） | 春分（秋分） | 清明（白露） | 谷雨（处暑） | 立夏（立秋） |
| 晷影长（寸） |  | 75.5 |  |  |  |
| 节气 | 小满（大暑） | 芒种（小暑） | 夏至 | | |
| 晷影长（寸） |  |  | 16.0 | | |
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（ ）
| A．14.8寸 | B．15.8寸 | C．16.0寸 | D．18.4寸 |
答案(点此获取答案解析）
是递减的等差数列，
项和是
，且
，有以下四个结论：
；
都有
成立，则
的值等于7或8时；
；
，使
．
是首项为
、公比
的等比数列，且满足
、
、
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.
，公差为
，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（ ）
，
，
为等差数列.
；
，且其前
项和
，
的前
，求证：
.