我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：.
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.
例如：像，，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式.
类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式.
例如：将分式拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
方法一：解：由分母为，可设
则由
对于任意，上述等式均成立，
∴，解得
∴
这样，分式就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
方法二：解：

这样，分式就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.
（1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；
（2）已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的所有整数的值.