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．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-17 08:40:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
．已知数列{
a
n
}满足：
a
1
＝2，
a
1
+
a
2
+
a
3
＝12，且
a
n
﹣2
a
n
+1
+
a
n
+2
＝0（
n
∈N
*
）．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）令
b
n
2
n
﹣
1
a
n
，求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
．
同类题2
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.
（1）请写出梯形数的通项公式
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
（2）若
，数列
的前
项和记为
，求证：
.
同类题3
等差数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列
的前
项和
．
同类题4
已知公比不为1的等比数列
的前3项积为27，且
为
和
的等差中项.
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
同类题5
己知等差数列
前
项和为
，
，
.
（1）求
的值；
（2）若数列
的前
项和
.求证：
相关知识点
数列
数列求和
裂项相消法求和
．
2n﹣1an，求数列{bn}的前n项和Tn．
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
，数列
的前
，求证：
.
的前
项和为
．
满足
，求数列
．
的前3项积为27，且
为
和
的等差中项.
；
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
前
项和为
，
，
.
的值；
的前
.求证：