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一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元
世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为
，当
时， 符合条件的共有_____ 个．
世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当时， 符合条件的共有答案(点此获取答案解析）
满足
，若对任意
都有
，则实数
的取值范围是_________.
中，
，其中
.
依次成公差不为0的等差数列，求m;
”是“
恒成立”的充要条件; 
，使得
.
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若
个金盘（如图），将
柱上，至少需要移动次数为（ ）
对任意正整数
满足条件
，且
，
的值是（ ）
，对任何
，点
按照如下方式生成：
，且
按逆时针排列，记点
的坐标为
，则
为（ ）
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