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一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元
世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为
，当
时， 符合条件的共有_____ 个．
世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当时， 符合条件的共有答案(点此获取答案解析）
，如果存在常数
，使对任意正整数
，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，则数列
_____“
_____“
满足
，
.则常数
行、第
列的数记为
，如
.若
，则
（ ）
，若存在数列
和实数
，使
，则称
进制形式，简记为：
；如：
，表示
；
，试将
表示成
，
，
，
，
，求证：
；
满足
且
，
，求
.
表示解下
个圆环所需移动的最少次数，
满足
，且
，则解下5个圆环需最少移动________次.
中，
．
；
；
，证明：
．
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