题库 高中数学
题干
在无穷数列
中，
是给定的正整数，
，
．
（Ⅰ）若
，写出
的值；
（Ⅱ）证明：数列中存在值为
的项；
（Ⅲ）证明：若互质，则数列中必有无穷多项为
．
中，是给定的正整数，，．（Ⅰ）若
，写出的值；（Ⅱ）证明：数列
中存在值为的项；（Ⅲ）证明：若
互质，则数列中必有无穷多项为．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是数列
项和，若
，则
______.
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
中,
,
,
,则
__________．
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
(
,且
)，试用
表示
；
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
表示正整数
的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列
的前
，那么
的值为_________．
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