题库 高中数学
题干
在无穷数列
中，
是给定的正整数，
，
．
（Ⅰ）若
，写出
的值；
（Ⅱ）证明：数列中存在值为
的项；
（Ⅲ）证明：若互质，则数列中必有无穷多项为
．
中，是给定的正整数，，．（Ⅰ）若
，写出的值；（Ⅱ）证明：数列
中存在值为的项；（Ⅲ）证明：若
互质，则数列中必有无穷多项为．答案(点此获取答案解析）
已知a7＝2，{an}的前7项和的最大值为S，把a1的所有可能取值按从小到大排成一个新数列{bn}，{bn}所有项的和为T，则S－T＝________.
满足
，且
，则
__________．
，用
表示不超过
，
，若
，
，
为数列
的前
项和，则
__________；
__________．
满足：
，
，记数列
项和为
，若对所有满足条件的
的最大值为
、最小值为
，则
______.
的数列
，
，满足
.
，求数列
的通项公式；
为各项均为正数的等比数列，且
，设
，求数列
的前
项和
.
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