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题干
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1，2进行“扩展”，第一次得到1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…；第
次“扩展”后得到的数列为
.并记
，其中
，
，则数列
的通项公式
________．
次“扩展”后得到的数列为.并记，其中，，则数列的通项公式________．答案(点此获取答案解析）
和等比级数（数列）
，都有列举出计算的例子，说明中国古代对数列的研究曾作出一定的贡献.请同学们根据所学数列及有关知识求解下列问题.数阵
中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列，若
，则这9个数和的最小值为（ ）
，使得
，则公比
的最大值为（ ）
满足：
（
为常数），数列
中，
。
；
为有理数。
的前
项和为
，且
，
.
，求实数
的值；
（
），且
，求证：
：对于任意的
（
，使得
，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数
和
满足：
，
，
，
是等差数列；
，
和
的值．