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已知数列
是
为首项,
为公差的等差数列,
是
为首项,
为公比的等比数列,设
,
,则当
时,
的最大值是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-12 05:37:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设{
a
n
}是等差数列,其前
n
项和为
S
n
(
n
∈N
*
);{
b
n
}是等比数列,公比大于0,其前
n
项和为
T
n
(
n
∈N
*
).已知
b
1
=1,
b
3
=
b
2
+2,
b
4
=
a
3
+
a
5
,
b
5
=
a
4
+2
a
6
.
(Ⅰ)求
S
n
和
T
n
;
(Ⅱ)若
S
n
+(
T
1
+
T
2
+…+
T
n
)=
a
n
+4
b
n
,求正整数
n
的值.
同类题2
若有穷数列
(
)满足:①
;②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
(1)分别写出一个单调递增的“
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”;
(2)设
,若“
阶非凡数列”是等差数列,求其通项公式;
(3)记“
阶非凡数列”的前
项的和为
,求证:
同类题3
已知数列
具有性质:①
为整数;②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当
为奇数时,
.
(1)若
为偶数,且
成等差数列,求
的值;
(2)设
(
且
N),数列
的前
项和为
,求证:
;
(3)若
为正整数,求证:当
(
N)时,都有
.
同类题4
已知等差数列
满足:
(
),
,该数列的前三项分别加上
后成等比数列,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
同类题5
对于任意
,若数列
满足
,则称这个数列为“
K
数列”.
(1)已知数列:1,
,
是“
K
数列”,求实数
m
的取值范围;
(2)是否存在首项为-1的无穷等差数列
为“
K
数列”,且其前
n
项和
满足:
,若存在,求出
的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列
(至少有4项)为“
K
数列”,数列
不是“
K
数列”,若
,是否存在
,使
为“
K
数列”?若存在,请求出,
若不存在,请说明理由.
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