题库 高中数学
题干
为等差数列
的前
项和，且
，
. 记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
. （1）求
，
，
；（2）求数列
的前2019项和.答案(点此获取答案解析）
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码
：①
；②该数列的前
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前
,且
，
.
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
中，首项
，数列
满足
是等比数列
的前n项和，若
成等差数列，且
则正整数k的值是_________.
的前
项和为
，若
，则称
，判断
的等比数列，若数列
都是“紧密数列”，求
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