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我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就,在“杨辉三角”中,第
行的所有数字之和为
,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前15项和为( )
A.110
B.114
C.124
D.125
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-31 08:12:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于数列
,若存在正数p,使得
对任意
都成立,则称数列
为“拟等比数列”.
已知
,
且
,若数列
和
满足:
,
且
,
.
若
,求
的取值范围;
求证:数列
是“拟等比数列”;
已知等差数列
的首项为
,公差为d,前n项和为
,若
,
,
,且
是“拟等比数列”,求p的取值范围
请用
,d表示
.
同类题2
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式和前
项和
;
(2)设
是等比数列,且
,求数列
的前n项和
.
同类题3
已知
成等差数列,又数列
中,
,此数列的前
项的和
(
)对所有大于
的正整数
都有
.
(1)求数列
的第
项;
(2)若
是
的等比中项,且
为
的前
项和,求
.
同类题4
已知数列
为公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列
(1)求数列
的通项公式
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
同类题5
(1)等比数列{
}中,对任意
,
n
∈N时都有
,
成等差,求公比q的值
(2)设
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,当
S
3
,
S
9
,
S
6
成等差时,是否有
a
2
,
a
8
,
a
5
一定也成等差数列?说明理由;
(3)设等比数列{
a
n
}的公比为
q
,前
n
项和为
S
n
,是否存在正整数
k
,使
S
m
﹣
k
,
S
m
+
k
,
S
m
成等差且
a
n
﹣
k
,
a
n
+
k
,
a
n
也成等差,若存在,求出
k
与
q
满足的关系;若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
二项式定理与数列求和