刷题首页
题库
高中数学
题干
若对于正整数
，
表示
的最大奇数因数，例如
.设
，则
__________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-21 10:22:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设集合
是集合
…，
的子集．记
中所有元素的和为
（规定：
为空集时，
=0）．若
为3的整数倍，则称
为
的“和谐子集”．
求：（1）集合
的“和谐子集”的个数；
（2）集合
的“和谐子集”的个数．
同类题2
某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站，棋子开始位于第
站，选手抛掷均匀硬币进行游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第
站或第
站时，游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币
次后，求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望；
（2）证明：
；
（3）若最终棋子落在第
站，则记选手落败，若最终棋子落在第
站，则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
同类题3
已知数列
的通项公式为
，
，记
.
（1）求
，
的值；
（2）是否存在实数
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图所示，有三根针和套在一根针上的
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将
个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
，则
__________
．
同类题5
已知数列
满足
，
.
（1）已知
，
，求
的通项公式；
（2）求数列
的通项公式；
（3）已知
，设
，常数
，
，若数列
是等差数列，记
，求
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
求递推关系式
求等比数列前n项和
，
表示
.设
，则
__________．
是集合
…，
的子集．记
（规定：
的“和谐子集”．
的“和谐子集”的个数；
、
、
、
、
站，棋子开始位于第
站或第
站的概率为
.
次后，求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望；
；
的通项公式为
，
，记
.
，
的值；
，使得对任意
恒成立？若存在，求出实数
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
，则
满足
，
.
，
，求
的通项公式；
，设
，常数
，
，若数列
是等差数列，记
，求
.