题库 高中数学
题干
现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作
（如
，…），用
表示数表第
行的数的个数，求数列{}的前项和
=____
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作
（如，…），用表示数表第行的数的个数，求数列{}的前项和=____答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
、
满足：
，
，
，
，考察下列结论：
；
为等差数列；；
为等比数列，
满足
,
,则
______ ．
满足
，
，
，
，则满足
的
的最大值是（ ）
的前n项和为
，且满足：
．
满足
，
，求数列
的前n项和
，并且
．
的值；
，如果
，证明：
．
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