题库 高中数学
题干
现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作
（如
，…），用
表示数表第
行的数的个数，求数列{}的前项和
=____
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作
（如，…），用表示数表第行的数的个数，求数列{}的前项和=____答案(点此获取答案解析）
满足
,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
为数列
的前
项和，
且
则
_________
满足
，且对任意的
，
，都有
，则
__________；
项和
__________．
是等比数列，
满足
，
，且
．
求数列
的表达式；
求数列
的前
项和为
，
，满足
（
，
，
并猜想
相关知识点