等差数列的前项和为，已知．
（1）求，并求的最小值；
（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，，当取最小值时，求的通项公式．

设，且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组的值________.

已知数列的前项和为，且，则（　 ）

A．

B．

C．

D．

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为１的周期数列，当时是周期为4的周期数列.
（1）设数列满足不同时为0），求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2012项的和；
（2）设数列的前项和为，且.
①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， ，.
（1）证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；
（2）求{a_n}和{b_n}的通项公式.