刷题首页
题库
高中数学
题干
数列
中
为
的前n项和，若
，则
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2015-06-24 05:38:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等比数列
，
的公比分别为
，
．
（1）若
，
，求数列
的前
项和
；
（2）若数列
，满足
，求证：数列
不是等比数列．
同类题2
已知数列
的首项为2，
为其前
项和，且
（1）若
，
，
成等差数列，求数列
的通项公式；
（2）设双曲线
的离心率为
，且
，求
.
同类题3
已知数列
的前
项和为
，
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设数列
的首项
，其前
项和为
，且点
在直线
上，求数列
的前
项和
同类题4
已知等差数列
的首项为
p
，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记
的坐标为
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
（1）求证：数列
是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设
的公差
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设
的公差
为已知常数，是否存在这样的实数
p
使得（1）中无穷等比数列
各项的和
？并请说明理由.
同类题5
已知数列
满足
，数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式.
（2）求证：当
时，
（3）设数列
的前
项和为
，求证：当
时，
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
等比数列前n项和的基本量计算
中
为
，则
.
，
的公比分别为
，
．
，
，求数列
的前
项和
；
，满足
，求证：数列
的首项为2，
为其前
项和，且
，
，
成等差数列，求数列
的离心率为
，且
，求
.
的前
项和为
，
是等比数列；
的首项
，其前
，且点
在直线
上，求数列
的前
的首项为p，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
是公比绝对值小于1的等比数列；
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列
？并请说明理由.
满足
，数列
满足
为等比数列，并求数列
时，
项和为
，求证：当
.