题库 高中数学
题干
将边长分别为
、
、
、…、
、
、…
的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列
满足
，
（1）求的表达式；
（2）写出
，
的值，并求数列的通项公式；
（3）定义
，记
，且
恒成立，求
的取值范围.
、、、…、、、…的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足，（1）求
的表达式；（2）写出
，的值，并求数列的通项公式；（3）定义
，记，且恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，数列
的前
， 满足
，
，且
. 若对任意
恒成立，则实数
的最大值为______．
满足：
，记数列
的前
项和为
，则
___________.
满足
，
，若数列
恰为等比数列，则
的值为________ .
满足
，
，则
（ ）
的前
项和为
，数列
的前
，若
，则数列
中最接近2019的是第______项
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