题库 高中数学
题干
将边长分别为
、
、
、…、
、
、…
的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列
满足
，
（1）求的表达式；
（2）写出
，
的值，并求数列的通项公式；
（3）定义
，记
，且
恒成立，求
的取值范围.
、、、…、、、…的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足，（1）求
的表达式；（2）写出
，的值，并求数列的通项公式；（3）定义
，记，且恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，
记
为数列
的前
项和，若
，则
( )
满足：
，
.
，求
.
的各项都是正数，其前
项和
满足
，
，则数列
，数列
的前n项和为
，点
在曲线y=f(x)上
，且
.
中，
，
．
为等差数列，并求数列
项和
．
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