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数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 01:47:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ) 若
，求证
．
同类题2
数列
的前
项和
，则该数列的通项公式为__________．
同类题3
已知数列
的前
项和
，正项等比数列
中，
，
.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）若
是
与
的等比中项，求数列
的前
项和
同类题4
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列，
的最小值称作数列
的最小正周期，以下简称周期.例如当
时
是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
（1）设数列
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列
是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列
的前
项和为
，且
．
①若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列
满足
，
，
，
，数列
的前
项和为
，试问是否存在
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出
、
的取值范围；不存在， 说明理由.
同类题5
已知等比数列
的公比
，
，
是
，
的等差中项，数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的通项公式.
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由Sn求通项公式
裂项相消法求和
的前
项和为
，且
.
，数列
的前
，证明
.
的前
项和为
，若
且
．
的表达式；
，求证
．
的前
项和
，则该数列的通项公式为__________．
的前
项和
，正项等比数列
中，
，
.
是
与
的等比中项，求数列
的前
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列
时
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列
的周期数列，求常数
的值；
项和为
，且
．
，试判断数列
，试判断数列
，
，
，
，数列
的前
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出
的公比
，
，
是
，
的等差中项，数列
的前
项和为
. 
的通项公式.